2つの群がそれぞれ正規分布に従うと考えて、母数を推定。
推定された母数から正しく判別できる確率を考えたり、テストデータに対して判別を行う。
マハラノビス距離=分散行列によって標準化されたユークリッド距離
F値の導出の流れが難しい。1変数のF値は2群が実は同じ正規分布に従っていましたという帰無仮説をもとに、(2.72)式のt検定量が考えられ、2乗することでF値が求められる。
モデルの変数を増やした場合のF値はANOVAと同じような考えになると思うが、証明できていない。
7.1:1変数
7.2
7.3
当分散性を仮定しない場合でも、正規分布は仮定している。分散は等しくないが、それぞれの異なる分散で正規化すれば比較できる。
よって、2群の確率密度が一致するxに対して、マハラノビス距離が大きいか小さいかで判別することになる。